Aby uzyskać rzeczywiste kształty i nowe dane z 120 i 600 komórek
Badania te będą pomocne w wyświetlaniu dwuwymiarowych modeli projekcyjnych 4 zmiennych rzeczywistych problemów w wielu dziedzinach, w celu dogłębnego zbadania tych rzeczywistych problemów. Wykorzystując teorię N-wymiarowej grupy skończonej rotacji politopów regularnych, autor ustanawia 2-wymiarowy model projekcyjny 4-wymiarowego prostokątnego układu współrzędnych oraz wyprowadza macierz transformacji i przyjmuje ją do udanego wyświetlania 2-wymiarowych rzeczywistych kształtów dwóch najbardziej skomplikowanych politopów regularnych 120-komórkowych i 600-komórkowych. Autor oblicza wszystkie współrzędne wierzchołkowe i określa wspólne relacje pomiędzy sąsiadującymi wierzchołkami politopów regularnych 120-Cell i 600-Cell. Zapewnia to również wzór do wyświetlania 2-wymiarowego modelu rzutowego 4-wymiarowego rzeczywistego problemu.