Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Matematyka
• Redakcja: Andrzej Indrzejczak
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-8142-300-7
• ISBN druku: 978-83-8142-299-4
• Liczba stron: 134
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Wprowadzenie	ix
I	Sylwetka Stanisława Jaśkowskiego	x
II	Praca	xii
III	Dedukcja Naturalna	xvi
IV	Zawartość i konstrukcja skryptu	xviii
V	Zasady redakcji	xxi
Bibliografia	xxiii

Stanisław Jaśkowski, Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych (skrypt z wykładów) 	1

Rozdział 1. Wstęp	3
1.1.	Literatura	3
1.2.	Co rozumieć będziemy przez metodologię	4
1.3.	Logika	5
1.4.	Antynomie spowodowane pomieszaniem języków	6
1.5.	Uwagi historyczne	6

Rozdział 2. Rachunek zdań	9
2.1.	Wyrażenia sensowne rachunku zdań 	9
2.1.1.	Pojęcie sensowności	9
2.1.2.	Znakowanie beznawiasowe Łukasiewicza	11
2.1.3.	Reguły sensowności	12
2.1.4.	Przykłady wyrażeń sensownych	13
2.1.5.	Rozpoznawanie wyrażeń sensownych	14
2.1.6.	Jednoznaczność znakowania beznawiasowego	17
2.2.	Reguły wnioskowania i twierdzenia rachunku zdań bez kwantyfikatorów	18
2.2.1.	Praktyka dowodów matematycznych	18
2.2.2.	Znakowanie założeniowe	19
2.2.3.	Reguły przyjmowania założeń	 	20
2.2.4.	Reguły implikacyjne	21
2.2.5.	Reguły koniunkcji	21
2.2.6.	Reguły alternatywy	22
2.2.7.	Reguły równoważności	22
2.2.8.	Reguły negacyjne (sprzeczności)	23
2.2.9.	Twierdzenia	23
2.3.	Rachunek zdań z kwantyfikatorami	30
2.3.1.	Uwagi wstępne	30
2.3.2.	Podstawienie prawidłowe za zmienną zdaniową	32
2.3.3.	Reguły operowania kwantyfikatorem ogólnym	33
2.3.4.	Reguły operowania kwantyfikatorem szczegółowym	33
2.3.5.	Twierdzenia	34
2.4.	Zupełność rachunku zdań	36
2.4.1.	Reguła wtórna podstawiania	36
2.4.2.	Wyrażenia rozstrzygalne	37
2.4.3.	Macierz implikacji	38
2.4.4.	Macierze innych funktorów	41
2.4.5.	Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem ogólnym	45
2.4.6.	Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem szczegółowym 	47
2.4.7.	Zupełność rachunku zdań	49
2.4.8.	Obliczanie wartości wyrażeń	49
2.5.	Niesprzeczność rachunku zdań	52
2.6.	Dalsze twierdzenia rachunku zdań. Zastosowanie twierdzeń rachunku zdań	54
2.7.	Uwagi historyczne i porównawcze	56
2.7.1.	Logika zdań w starożytności i w średniowieczu	56
2.7.2.	Matematyczna logika zdań	56

Rozdział 3. Rachunek Predykatów	59
3.1.	Wyrażenia sensowne	59
3.1.1.	Nawiązanie do języka potocznego	59
3.1.2.	Reguły sensowności	61
3.2.	Reguły wnioskowania i twierdzenia dla predykatów jednoargumentowych	62
3.2.1.	Reguły wnioskowania	62
3.2.2.	Twierdzenia	62
3.2.3.	Podstawienie funkcyjne	69
3.2.4.	Prawa identyczności	71
3.2.5.	Pojęcie ilości	72
3.3.	Reguły i twierdzenia dotyczące stosunków	73
3.3.1.	Reguły wnioskowania	73
3.3.2.	Twierdzenia	74
3.3.3.	Pewne własności szczególne stosunków	75
3.4.	Metodologia rachunku predykatów	77
3.4.1.	Wtórne reguły wnioskowania	77
3.4.2.	Zagadnienie rozstrzygalności	78
3.4.3.	Interpretacja w przestrzeniach skończonych	78
3.5.	Rachunek nazw (sylogistyka)	82
3.5.1.	Uwagi historyczne	82
3.5.2.	Zdanie ogólne i szczegółowe, twierdzące i przeczące	83
3.5.3.	Prawa kwadratu logicznego	84

Rozdział 4. Zastosowania Logiki Matematycznej	89
4.1.	Systemy dedukcyjne	89
4.1.1.	Ogólne własności systemu dedukcyjnego sformalizowanego 	89
4.1.2.	Typy logiczne	91
4.1.3.	Antynomia Russella	92
4.1.4.	Definicje	95
4.1.5.	Aksjomaty	98
4.1.6.	Arytmetyka	99
4.2.	Zastosowanie do metodologii nauk empirycznych	101
4.2.1.	Uwagi ogólne	101
4.2.2.	Zdania sprawozdawcze	101
4.2.3.	Obserwacja i eksperyment	102
4.2.4.	Potwierdzanie i wypróbowanie	103
4.2.5.	Definicje operacyjne	104
4.2.6.	Opis i hipoteza 	105
4.2.7.	Zagadnienia	106

Summary	107