Elementy szczególnej teorii względności

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Fizyka
• ISBN: 978-83-235-5857-6
• ISBN druku: 978-83-235-5849-1
• EAN: 9788323558576
• Liczba stron: 530
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Przedmowa 11
Wprowadzenie 15

1. Heurystyczne podstawy teorii względności 17
   1.1. Miejsce szczególnej teorii względności w fizyce 
   17
   1.2. Idea czasoprzestrzeni 20
   1.3. Wstępna konstrukcja czasoprzestrzeni 24
   1.4. Linie świata 29
   1.5. Układy odniesienia 29
   1.6. Pomiar czasu 31
   1.7. Synchronizacja zegarów 33
   1.8. Inercjalne układy odniesienia 37
   1.9. Aksjomaty teorii względności 43
   1.10. Zasada względności Galileusza–Einsteina 45
   1.11. Transformacja Galileusza i transformacje 3- 
   wektorów 48
   1.12. Przykłady praw niezmienniczych względem 
   transformacji Galileusza 53
   1.13. Komentarze do zasady względności 59
   1.14. Stosowalność zasady względności 62
   1.15. Geometrie, grupy transformacji i niezmienniki 
   65
   1.16. Uniwersalna prędkość oddziaływań c 68
   1.17. Diagram Minkowskiego 72
   1.18. Interwał czasoprzestrzenny 76
   1.19. Wektory w czasoprzestrzeni 80
      1.19.1. Wektory umiejscowione 80
      1.19.2. Wektory swobodne 81
      1.19.3. Wektory styczne do krzywych 82
   1.20. Algebra wektorów 84
   1.21. Hiperpowierzchnie w czasoprzestrzeni 87
      1.21.1. Wprowadzenie 87
      1.21.2. Stożek świetlny 88
   1.22. Równoczesność zdarzeń 91
   1.23. Skrócenie długości 101
   1.24. Szczególna transformacja Lorentza 102
   1.25. Dylatacja czasu i kontrakcja Lorentza 108
      1.25.1. Dylatacja czasu 108
      1.25.2. Kontrakcja Lorentza 111
   1.26. Składanie prędkości 112
      1.26.1. Ruch jednowymiarowy 114
      1.26.2. Transformacja przyspieszenia 116
      1.26.3. Transformacja prędkości kątowej 117
   1.27. Technika diagramu Minkowskiego 117
      1.27.1. Wyznaczenie jednostek na osiach obu 
      układów 119
      1.27.2. Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza na 
      diagramie Minkowskiego 121
   1.28. Zjawisko Dopplera i aberracja światła 124
      1.28.1. Aberracja światła 127
   1.29. Czas własny 129
      1.29.1. Druga definicja równoczesności 136
   1.30. Paradoks bliźniąt 138
      1.30.1. Eksperyment makroskopowy 140
   1.31. Nierówność trójkąta dla wektorów czasowych 141
   1.32. Relatywistyczna niezmienniczość praw fizyki 145
      1.32.1. Kowariantność a niezmienniczość cechowania 
      152

2. Kinematyka relatywistyczna 156
   2.1. Pojęcia podstawowe 156
      2.1.1. Krzywe zerowe 157
   2.2. Prędkość i przyspieszenie 159
   2.3. Tetrada Freneta–Serreta 163
      2.3.1. Baza ruchoma w czasoprzestrzeni 163
      2.3.2. Płaskie krzywe czasowe 169
   2.4. Ruch jednostajnie przyspieszony 170
      2.4.1. Postać analityczna ruchu hiperbolicznego 
      170
      2.4.2. Własności geometryczne ruchu 
      hiperbolicznego 174
   2.5. Nieinercjalne układy odniesienia 176
      2.5.1. Własności układów nieinercjalnych 176
      2.5.2. Współrzędne hiperboliczne 181
      2.5.3. Współrzędne geodezyjne generowane ruchem po 
      okręgu 183

3. Dynamika relatywistyczna 185
   3.1. Wprowadzenie 185
   3.2. Relatywistyczny pęd Ð konstrukcja heurystyczna 
   186
   3.3. Czterowektor pędu i równania newtonowskie 188
      3.3.1. Niekowariantne równania ruchu 188
      3.3.2. Retardacja i równania różniczkowo-funkcyjne 
      193
   3.4. Całkowita energia kinetyczna 197
   3.5. Prawo zachowania 4-pędu 203
   3.6. Relatywistyczne kowariantne równania 
   newtonowskie 206
   3.7. Moment pędu 208
   3.8. Mechanika relatywistyczna w formalizmie 
   Lagrange’a 215
   3.9. Formalizm kanoniczny mechaniki relatywistycznej 
   223
      3.9.1. Kowariantny formalizm kanoniczny 223
      3.9.2. Niekowariantny formalizm kanoniczny 225
   3.10. Pierwsze twierdzenie Noether 231
      3.10.1. Sformułowanie twierdzenia 231
      3.10.2. Ładunek w stałym polu elektrycznym i 
      magnetycznym 235
   3.11. Mechaniczny model elektrodynamiki 238

4. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 247
   4.1. Konstrukcja wektorowej przestrzeni Minkowskiego 
   247
   4.2. Wektory kauzalne 252
      4.2.1. Definicje 252
      4.2.2. Nierówności Cauchy’ego–Buniakowskiego– 
      Schwarza 256
   4.3. Podprzestrzenie wektorowej przestrzeni 
   Minkowskiego 257
   4.4. Podprzestrzenie liniowe wymiaru 2 262
   4.5. Przekształcenia Lorentza przestrzeni M4 264
   4.6. Transformacje czynne i bierne 267

5. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 270
   5.1. Własności przestrzeni afinicznej 270
   5.2. Afiniczna przestrzeń Minkowskiego 272
   5.3. Liniowe podprzestrzenie czasoprzestrzeni 275
   5.4. Trójkąty w czasoprzestrzeni 278
      5.4.1. Płaszczyzna przestrzenna S2 278
      5.4.2. Płaszczyzna czasowa T2 278
      5.4.3. Płaszczyzna zerowa N2 282
      5.4.4. Trójkąty prostokątne 283
   5.5. Stożki świetlne i proste kauzalne 283
      5.5.1. Własności stożków zerowych 283
      5.5.2. Foliacja stożkowa 286
   5.6. Tetrady nieortonormalne 288
      5.6.1. Wprowadzenie 288
   5.7. Fizyczny sens współrzędnych i hiperpowierzchni 
   293
   5.8. Zmienne zerowe na płaszczyźnie Minkowskiego 297
   5.9. Krzywoliniowe układy współrzędnych 298
   5.10. Struktura kauzalna czasoprzestrzeni 306
   5.11. Przekształcenia czasoprzestrzeni Minkowskiego - 
   transformacje czynne 312
   5.12. Transformacje bierne 314
   5.13. Grupy Lorentza i Poincarégo 315
   5.14. Automorfizm kauzalny i uniwersalność 
   transformacji Lorentza 316
   5.15. Transformacja Lorentza i współrzędne 
   krzywoliniowe 321

6. Grupa Lorentza 325
   6.1. Podstawowe własności macierzy Lorentza 325
   6.2. Składowe grupy Lorentza 328
   6.3. Dyskretne transformacje Lorentza 330
      6.3.1. Inwersje podstawowe 330
      6.3.2. Ogólne inwersje w czasoprzestrzeni 332
   6.4. Powierzchnie tranzytywności 335
   6.5. Objętość równoległościanu 336
   6.6. Pseudoskalary i pseudowektory 338
      6.6.1. Mechanika klasyczna 341
      6.6.2. Teoria relatywistyczna 341
   6.7. Wektory i wartości własne macierzy Lorentza 342
   6.8. Małe grupy 346
   6.9. Obroty przestrzenne 347
      6.9.1. Pojęcia podstawowe 347
      6.9.2. Obroty właściwe i grupa SO(3) 348
   6.10. Boosty (pchnięcia) 354
      6.10.1. Definicja i podstawowe własności 354
      6.10.2. Ogólna postać boostu 358
   6.11. Rozkład polarny 363
   6.12. Obroty zerowe 365
   6.13. Czasoprzestrzeń jako rozmaitość i pola 
   wektorowe Killinga 371
      6.13.1. Generatory transformacji Lorentza 371
      6.13.2. Wyznaczenie grupy izometrii z pola 
      Killinga 374
   6.14. Wektory Killinga czasoprzestrzeni 378
   6.15. Eksponencjalna postać macierzy Lorentza 382
   6.16. Obrót Thomasa–Wignera 388
   6.17. Grupa Lorentza i grupa SL(2, C) 393
      6.17.1. Ogólna relacja obu grup 393
      6.17.2. Grupa SU(2) i obroty przestrzenne 399
      6.17.3. Macierze hermitowskie i boosty 400
      6.17.4. Drugi rozkład polarny 402
   6.18. Transformacje Lorentza i homografie 403
   6.19. Wartości własne a grupa SL(2, C) 410
   6.20. Klasyfikacja homografii 414
      6.20.1. Transformacje eliptyczne 415
      6.20.2. Transformacje hiperboliczne 416
      6.20.3. Transformacje paraboliczne 416
      6.20.4. Transformacje loksodromiczne 417
   6.21. Kanoniczna postać niezdegenerowanej 
   transformacji Lorentza 418
   6.22. Izomorfizm grupy Lorentza i grupy SO(3, C) 420

7. Pomiary w czasoprzestrzeni 423
   7.1. Synchronizacja zegarów w ruchu względnym 423
   7.2. Chronometria 425
   7.3. Prędkości względne 427
   7.4. Niewidzialność kontrakcji lorentzowskiej 428
      7.4.1. Problem obserwowalności kontrakcji 428
      7.4.2. Transformacje sfery niebieskiej 430
   7.5. Paradoksy kinematyczne 435
      7.5.1. Paradoksy ruchu jednostajnego 
      prostoliniowego i obrotowego 435
      7.5.2. Paradoksy ruchu przyspieszonego 438
      7.5.3. Ruchy jednostajne w dwu wymiarach 443
   7.6. Paradoksy dynamiczne bryły sztywnej 445
   7.7. Paradoksy momentów siły 448
   7.8. Prędkości nadświetlne w zwykłej materii 451
      7.8.1. Postawienie problemu 451
      7.8.2. Prędkości pakietów falowych w ośrodkach z 
      dyspersją 452
      7.8.3. Sygnały na frontach falowych 454
      7.8.4. Światło w ośrodkach anomalnych 458
      7.8.5. Efekt Scharnhorsta 458
   7.9. Tachiony 460
      7.9.1. Tachiony jako cząstki klasyczne 461
      7.9.2. Tachiony jako pola fizyczne 464
      7.9.3. Tachionowy antytelefon 465

Uzupełnienia 467
   A. Pseudoinercjalny układ odniesienia w 
   czasoprzestrzeni ultrastatycznej 467
   B. Transformacja temperatury 473
   C. Pomiary prędkości światła 475
      C.1. Niezależność prędkości światła od prędkości i 
      kierunku ruchu obserwatora względem wyróżnionego 
      układu odniesienia 480
      C.2. Niezależność prędkości światła od kierunku 
      przy przelocie w jedną stronę 481
      C.3. Niezależność prędkości światła od ruchu 
      źródła względem eteru 482
      C.4. Niezależność prędkości światła od częstości 
      (energii) 484
   D. Hiperboloidy w czasoprzestrzeni 485
      D.1. Dwa rodzaje hiperboloid 485
      D.2. Przestrzeń prędkości 490
   E. Liniowość transformacji Lorentza 491
   F. Granica nierelatywistyczna transformacji Lorentza 
   493
   G. Tożsamość punktów czasoprzestrzeni i dyfeomorfizmy 
   496
   H. Równoważność masy i energii a czarne dziury 505
   I. Czterowektor entalpii cieczy doskonałej 506
   J. Kowariantność i symetrie 509

Bibliografia 515
Skorowidz rzeczowy 520
Skorowidz nazwisk 527